Operationsverstärker - Subtrahierer

Bei der Auswertung von Sensorsignalen ist häufig nur ein bestimmter Messbereich von Interesse. Bei einem Temperatursensor beispielsweise der Bereich von -30°C bis +70°C. Wenn dieser Sensor mit einem A/D-Wandler ausgewertet werden soll, ist der Messbereich an den Eingangsspannungsbereich des A/D-Wandlers anzupassen.
Diese Aufgabe übernimmt die Folgende Schaltung. Das Eingangssignal wird nach Subtraktion eins Offsets Verstärkt.

Der Vorteil dieser Schaltung liegt darin, dass nur ein Operationsverstärker benötigt wird und das Sensorsignal durch den hochohmigen Eingang des Operationsverstärkers praktisch nicht belastet wird.     

Im Folgendem soll die Übertragungsfunktion der Schaltung hergeleitet werden. C1 unterdrückt hochfrequente Störungen im Sensorsignal. Er wird in der Folgenden Betrachtung nicht einbezogen.

Grundlage der Herleitung sein der virtuelle Kurzschluss :

Es ergeben sich folgende Zusammenhänge :

                              

Ineinander Eingesetzt folgt :

 

Mit R1 und R3 wird der Offset festgelegt, wobei zunächst einen der beiden Wiederstände vorgegeben werden muss. Wird R1 festgelegt lässt sich R3 wie folgt berechnen (wobei V der Verstärkung entspricht):

 

Um die Verstärkung festzulegen ist R2 wie folgt zu wählen: